字典翻译 问答 小学 数学 若点P(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上,点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.2B.2C.22D.8
问题标题:
若点P(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上,点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.2B.2C.22D.8
问题描述:

若点P(a,b)在函数y=-x2+3lnx的图象上,点Q(c,d)在函数y=x+2的图象上,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()

A.

2

B.2

C.2

2

D.8

任作新回答:
  设直线y=x+m与曲线y=-x2+3lnx相切于P(x0,y0),由函数y=-x2+3lnx,∴y′=−2x+3x,令−2x0+3x0=1,又x0>0,解得x0=1.∴y0=-1+3ln1=-1,可得切点P(1,-1).代入-1=1+m,解得m=-2.可得与直线y=x+2平行且与曲...
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