数学归纳法习题有一点不懂.用数学归纳法证明下列公式对一切N均成立1+2+3+...+N=1/2N(N+1)证:N=1时,上式左边=1,右边=1.因此公式成立现假设N=K时公式成立,即1+2+3+...+K=1/2K(K+1)当N=K+1时,1+2+3+...+K+(K+1)=(1

数学归纳法习题有一点不懂.

用数学归纳法证明下列公式对一切N均成立

1+2+3+...+N=1/2N(N+1)

证:N=1时,上式左边=1,右边=1.因此公式成立

现假设N=K时公式成立,即1+2+3+...+K=1/2K(K+1)

当N=K+1时,

1+2+3+...+K+(K+1)=(1+2+3+...+K)+(K+1)

邮假设,1+2+3+...+K=1/2K(K+1),因此

1+2+3+...+(K+1)=1/2K(K+1)+(K+1)

=1/2(K+1)(K+2)

=1/2(K+1)[(K+1)+1]

我不懂的是:=1/2K(K+1)+(K+1)

=1/2(K+1)(K+2)是怎么来的.

计算后:K^2+K+K+1=K^2+2K+1吗?怎么就也来这个了(K+1)(K+2).好久没看数学了.在学起来有点吃力了.