问题标题:
【直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A,B如果|ab|=8,那么直线l的方程为多少?求详解】
问题描述:
直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A,B
如果|ab|=8,那么直线l的方程为多少?求详解
卜东波回答:
解由圆(x+1)2+(y-2)2=25
知圆心为(-1,2),半径为5,
又有|ab|=8,
即圆心(-1,2)到直线L的距离为3
作图知直线L有两条
当直线L过(-4,0)且垂直x轴时,满足圆心(-1,2)到直线L的距离为
此时直线L的方程为x=-4,
设另一条直线L的方程为y=k(x+4)
由圆心(-1,2)到直线L:y=k(x+4)的距离为3
即/3k-2//√1²+k²=3
解得9k²-12k+4=9k²+9
即k=-5/12
即直线L的方程为x=-4或y=-5/12(x+4)
卜东波回答:
你好这是圆的中点弦定理
如图
卜东波回答:
卜东波回答:
圆心(-1,2)到直线L:y=k(x+4)的距离为3由点到直线的距离公式d=/Ax0+By0+C//√A²+B²即/3k-2//√1²+k²=3解得9k²-12k+4=9k²+9即k=-5/12
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