问题标题：
在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b(1)求∠A(2)若m（向量）=（0,-1）,n（向量）=（cosB,2cos^2C/2),试求|m（向量)+n（向量）|的最小值.不要给我网上的答案!角A是60度只要
问题描述：
在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b
(1)求∠A
(2)若m（向量）=（0,-1）,n（向量）=（cosB,2cos^2C/2),试求|m（向量)+n（向量）|的最小值.
不要给我网上的答案!角A是60度只要第二问
陈清华回答：
方法一：初中方法
过C作CD⊥AB交AB于D.
由锐角三角函数定义,有：tanA＝CD/AD、tanB＝CD/BD.
依题意,有：1＋（CD/AD）/（CD/BD）＝2（AD＋BD）/AC,
∴1＋BD/AD＝2（AD＋BD）/AC,∴（AD＋BD）/AD＝2（AD＋BD）/AC.
显然,AD＋BD＞0,∴1/AD＝2/AC,∴AC＝2AD,结合CD⊥AD,得：∠A＝60°.
方法二：高中方法
∵1＋tanA/tanB＝2c/b,∴结合正弦定理,容易得出：1＋tanA/tanB＝2sinC/sinB,
∴tanA＋tanB＝2sinC/sinB］tanB, ∴sinA/cosA＋sinB/cosB＝2sinC/cosB,
∴（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝2sinC/cosB,
∴sin（A＋B）/cosA＝2sinC, ∴sin（180°－C）/cosA＝2sinC, ∴sinC/cosA＝2sinC,
显然,sinC＞0,∴1/cosA＝2,∴cosA＝1/2,∴∠A＝60°.
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