问题标题：
已知数列{an}的前n项和Sn=kn-1（k∈R），且{an}既不是等差数列，也不是等比数列，则k的取值集合是___．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=kn-1（k∈R），且{an}既不是等差数列，也不是等比数列，则k的取值集合是___．
龚文强回答：
∵数列{an}的前n项和Sn=kn-1（k∈R），
∴a1=S1=k-1；n≥2时，an=Sn-Sn-1=kn-1-（kn-1-1）=kn-1（k-1）．
k=1时，an=0，此时数列{an}是等差数列．
k≠1，0时，此时数列{an}是等比数列，首项为k-1，公比为k．
k=0时，a1=-1，n≥2时，an=0．此时{an}既不是等差数列，也不是等比数列．
∴k的取值集合是{0}．
故答案为：{0}．
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