问题标题：
几何,已知在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的角平分线,BE垂直AD于点E,求证：BE=1/2(AC-AB)
问题描述：
几何,
已知在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的角平分线,BE垂直AD于点E,求证：BE=1/2(AC-AB)
陈辰回答：
延长BE交AC于F
AD平分BAC,BF丄AD
易知：AB=AF,BE=EF
∠ABF=∠AFB
=>
AC-AB=FC
2BE=BF
则只需证：BF=CF
只需证：∠C=∠CBF
设∠C=X,∠ABF=∠AFB=Y
=>
∠ABC=3X
=>
∠CBF=3X-Y
而
∠CBF+∠C=∠AFB
=>
3X-Y+X=Y
=>
Y=2X
=>
∠C=∠CBF
得证
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