问题标题：
关于一元N次方程根的数量的问题为什么一元奇次方程只可能有奇数个根,不可能没有根,也不可能有偶数个根,而一元偶次方程可能没有根,也可能有偶数个根,但不可能有奇数个根?(这是我的数
问题描述：
关于一元N次方程根的数量的问题
为什么一元奇次方程只可能有奇数个根,不可能没有根,也不可能有偶数个根,
而一元偶次方程可能没有根,也可能有偶数个根,但不可能有奇数个根?
(这是我的数学老师说的,我在某中学读初三.)
刘保录回答：
你知道复数么？
如果复数a为方程的根，即f(a)=0,则f(a)的共轭=0的共轭=0，而f(a)的共轭=f(a的共轭），从而a的共轭也为方程的根。即复根成对出现。由于实根复根数之和为方程次数为奇数，复根数为偶数，从而实根数为基数。
如果你不知道复数，这个问题不明白也罢。
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