问题标题：
已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．（1）求证：AE=BF；（2）求线段DG的长．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F．
（1）求证：AE=BF；
（2）求线段DG的长．
陆伟宙回答：
（1）证明：连接AD、BD，∵AD是∠BCA的平分线，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE=DF，∵DG是AB边的垂直平分线，∴AD=DB，在Rt△AED和Rt△DFB中，ED＝DFAD＝DB，∴Rt△AED≌Rt△BFD（HL），∴AE=BF；（2）由（1）得：CE=CF=CA+CB...
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