问题标题：
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=1/2角DAB三角形ABC中,已知角B和角C的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,求线段DE的长
问题描述：
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=1/2角DAB
三角形ABC中,已知角B和角C的平分线相交于点F,过点F作DE//BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,求线段DE的长
李公田回答：
第一题题主问题应该有误,是求证∠BDC=1/2∠DAB
证明:令∠BAE=∠EAD=∠1
因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB=∠2
则,∠1+2∠2=180°
又AC=AD,所以∠ACD=∠ADC=∠3
即∠1+2∠3=180°
所以∠2=∠3
又∠CED=∠BEA=∠2,
所以∠BDC=180°-∠3-∠CED=180°-2∠3=∠1=1/2∠DAB
证毕
第二题
因为CF是角平分线,
所以∠ACF=∠BCF,又DE‖BC,
所以∠CFE=∠BCF
所以∠ACF=∠CFE,△CFE为等腰三角形,CE=EF
同理BD=DF
所以DE=DF+EF=BD+CE=9
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