设抛物线C的解析式为：y=x2-2kx+（3+k）k，k为实数．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程（用k表示）；（2）任意给定k的三个不同实数值，请写出三个对应的顶点坐标；试说明当k变化时，

设抛物线C的解析式为：y=x2-2kx+（

3+k）k，k为实数．

（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程（用k表示）；

（2）任意给定k的三个不同实数值，请写出三个对应的顶点坐标；试说明当k变化时，抛物线C的顶点在一条定直线L上，求出直线L的解析式并画出图象；

（3）在第一象限有任意两圆O1、O2相外切，且都与x轴和（2）中的直线L相切．设两圆在x轴上的切点分别为A、B（OA＜OB），试问：OAOB是否为一定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（4）已知一直线L1与抛物线C中任意一条都相截，且截得的线段长都为6，求这条直线的解析式．