问题标题：
在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD相交于P点,AP的延长线交BC于F点,试判断角BPF与角CPF的关系,并加以证明.图可以根据题画出三角形ABC是锐角三角
问题描述：
在三角形ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,且使它们的顶角角DAB=角EAC,连接BE,CD相交于P点,AP的延长线交BC于F点,试判断角BPF与角CPF的关系,并加以证明.
图可以根据题画出
三角形ABC是锐角三角形,其余不少条件.
田启家回答：
我知道了．
作AG垂直于CD,AH垂直于BE
因为：
AD＝AB,AC＝AE,角DAC＝角BAC＋角DAB＝角BAC＋角CAE＝角BAE,
所以：
三角形ADC全等于三角形ABE；
DC＝BE；三角形ADC的高AG与三角形ABE的高AH相等（全等三角形的高相等）
角DPA=角EPA
所以角BPF＝角CPF
点击显示
数学推荐
热门数学推荐