问题标题：
【求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理）,求S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））的角度α为多少时y最大.本来是一道物理求子弹发射角度多少时射程最远的题目.原题大概是：子弹】
问题描述：
求高手解答一道高中三角函数求最值难题（原题为物理）,
求S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））的角度α为多少时y最大.
本来是一道物理求子弹发射角度多少时射程最远的题目.原题大概是：子弹发射,不计重力,求角度多少时射程最远,射出点离地面高度h=10m,初速度为v0=10m/s,计发射角为α,不计空气阻力的影响,重力加速度g=10m/s².反正我解了之后得出射程S=10cosα（sinα+√（sin²α+2））,但是不知道怎么求α为多少时能够使射程S最大?
施建安回答：
此题的最佳解法不是直接用三角
而是用包络线法
取发射点为原点建系
知运动时间为t时,子弹的坐标为(10*t*cosα,10*t*sinα-5t²)
则消去参数t得运动轨迹y=-x²/(20cos²α)+x*tanα
令z=tanα为主元知1/cos²α=1+z²将x,y看作参数
可得关于z的一元二次方程(x²/20)*z²-x*z+y+x²/20=0
此方程有实根的临界条件为Δ=x²-4(x²/20)(y+x²/20)=0
x不等于0时y=5-x²/20（此方程代表包络线）
故y=-10时x=10√3为最大射程
此时z=√3/3即α=30度时射程S最大为10m
程艳凤回答：
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施建安回答：
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