问题标题：
【已知如图，正方形ABCD中，E为DC上一点，连接BE，作CF⊥BE于P交AD于F点，若恰好使得AP=AB．求证：E为DC中点．】
问题描述：
已知如图，正方形ABCD中，E为DC上一点，连接BE，作CF⊥BE于P交AD于F点，若恰好使得AP=AB．求证：E为DC中点．
宋晓琳回答：
证明：过A作AM⊥BE与M．
∴∠AMB=∠AMP=90°，
∴∠1+∠3=90°
∵BE⊥CF
∴∠4=90°
∴∠AMB=∠4
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=90°．
即∠1+∠2=90°，
∴∠2=∠3
∵在△ABM和△BCP中，
∠AMB＝∠4∠3＝∠2 AB＝BC
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