问题标题:
【如图所示,一半径为R=0.5m,粗糙程度均匀的半圆形轨道竖直固定在水平面上,直径MN水平,一可视为质点的小球自M点由静止开始下落,由于摩擦阻力的作用,来回滑动数次后最终停在轨道底】
问题描述:
如图所示,一半径为R=0.5m,粗糙程度均匀的半圆形轨道竖直固定在水平面上,直径MN水平,一可视为质点的小球自M点由静止开始下落,由于摩擦阻力的作用,来回滑动数次后最终停在轨道底部,若小球到达右侧的最高位置为P点,P距地面的高度h1=0.4m,小球到达左侧除M点外最高位置为Q点,则关于Q距地面的高度h2的值可能正确的是()
A.0.32m
B.0.30m
C.0.28m
D.0.20m
秦会斌回答:
由于小球运动过程中,要克服摩擦力做功,机械能不断减小,所以h2<h1=0.4m.
根据功能关系可得:
小球从M运动到P的过程有:Wf1=mg(R-h1)
小球从P运动到Q的过程有:Wf2=mg(h1-h2)
且有Wf1>Wf2;
联立得R-h1>h1-h2
解得 h2>2h1-R=2×0.4-0.5=0.3m
故有0.3m<h2<0.4m
故选:A
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