字典翻译 问答 小学 数学 【椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率】
问题标题:
【椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率】
问题描述:

椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率

黄强先回答:
  假设这个椭圆的焦点在X轴上   这个焦点是左焦点   因为焦点与短轴两个端点构成等边三角形   则边长=2b   则c^2+b^2=4b^2(勾股定理)   c^2=3b^2   又因为c^2=a^2-b^2   则a^2=4b^2,b^2=a^2/4   既c^2=3/4a^2   c^2/a^2=3/4   e=跟3/2
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