问题标题：
【已知一次函数y1=2x,二次函数Y2=mx2-3(m-1)x+2m的图像关于y轴对称,y2的顶点为A是否存在二次函数y4=ax2+bx+c,其图像经过（-5,2）,且对于任意一个实数x,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y4都有y1≤y4≤y2成】
问题描述：
已知一次函数y1=2x,二次函数Y2=mx2-3(m-1)x+2m的图像关于y轴对称,y2的顶点为A
是否存在二次函数y4=ax2+bx+c,其图像经过（-5,2）,且对于任意一个实数x,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y4都有y1≤y4≤y2成立?若存在,请求出函数y4的解析式；若不存在,请说明理由
刘殿魁回答：
是存在的
2x=x^2+1①
2x=ax^2+bx+c②
25a-5b+c=2③
联立解得
a=1,b=5,c=2,
所以y4=x^2+5x+2
又∵2x
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