证明设f（x）=ln(1+x)显然f（x）在区间[0,x]上满足拉格朗日中值定理的条件,根据定理,应有 　　f(x)-f(0)=f'($)(x-0),0<$<x. 　　由于f(0)=0,f'(x)=1/(1+x),因此上式即为ln(1+x)=x/(1+$) 　　既原题成立