问题标题：
(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊
问题描述：
(1+sinx方)sinx>(1+cosx方)cosx,且x∈(0,派/2)则x的取值范围
答案应该是（派/4，5派/4），请问为什么啊
柳若芍回答：
sinx+sin^3x>cosx+cos^3x
(sinx-cosx)+(sin^3x-cos^3x)>0
(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(1+sinxcosx)>0
(sinx-cosx)(2+sinxcosx)>0
∵2+sinxcosx>0
∴sinx-cosx>0
sinx>cosx
tanx>1
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