问题标题：
【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),短轴的一个端点与两焦点连线构成一个等边三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为√3,求此椭圆的方程.】
问题描述：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),短轴的一个端点与两焦点连线构成一个等边三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为√3,求此椭圆的方程.
沈立华回答：
有两个已知条件：
1.等边三角形
这个一位着：2c=a
2.椭圆的第二定义,到焦点与到准线的距离比为定值,所以
距离焦点最近的点,同样也是距离准线最近的点,那么只能是长轴端点
所以a-c=√3
综合以上两个可知：c=√3,a=2√3
所以b=3
椭圆方程可得
GOODLUCK~
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