问题标题：
如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm,求直径BE的长.求三角形ABC面积.向左转|向右转
问题描述：
如图,在△ABC中,已知角ABC=90°,AB上一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若A
E=2cm,AD=4cm,求直径BE的长.
求三角形ABC面积.
向左转|向右转
付长胜回答：
连接D、O.OD为圆半径.
因为AC为圆的切线,显然OD垂直于AD
（1）设圆的半径为r
那么在直角三角形AOD中
（r+AE）^2=AD^2+r^2
(r+2)^2=4^2+r^2
r^2+4r+4=16+r^2
4r=12
r=3
直径BE=2×3=6厘米
（2）△AOD与△ABC相似
所以AD/AB=OD/BC
即4/(2+6)=3/BC
BC=24/4=6
△ABC的面积=（1/2）×AB×BC
=（1/2）×8×6
=24cm^2
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