设f（x）=x3+2ax2+3bx+c，由抛物线的离心率为1，可知f（1）=1+2a+3b+c=0，故c=-1-2a-3b， 　　所以f（x）=（x-1）[x2+（2a+1）x+（2a+3b+1）]的另外两个根分别是一个椭圆一个双曲线的离心率， 　　故g（x）=x2+（2a+1）x+（2a+3b+1），有两个分别属于（0，1），（1，+∞）的零点， 　　故有g（0）＞0，g（1）＜0，即2a+3b+1＞0且4a+3b+3＜0， 　　则a，b满足的可行域如图所示， 　　由于2a+3b+1＝04a+3b+3＝0