字典翻译 问答 初中 数学 【初三数学题(拓展部分)直线与圆的关系已知PA、PB是圆O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切圆O于点E,∠APB=50°,求∠COD的度数无图已知圆O的半径长2厘米,点P到圆心O的距离】
问题标题:
【初三数学题(拓展部分)直线与圆的关系已知PA、PB是圆O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切圆O于点E,∠APB=50°,求∠COD的度数无图已知圆O的半径长2厘米,点P到圆心O的距离】
问题描述:

初三数学题(拓展部分)直线与圆的关系

已知PA、PB是圆O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切圆O于点E,∠APB=50°,求∠COD的度数

无图

已知圆O的半径长2厘米,点P到圆心O的距离为4厘米,求经过点P的圆O的两条切线的夹角及切线长

施梦娱回答:
  先画出图形,由切线长定理CA=CE,DB=DE,△AOC≌△EOC,△DOE≌△DOB,∠COD=1/2∠AOB=1/2(180°-∠P)=65°   夹角=2乘30°=60°   切线长=2/tan30°=2√3
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