问题标题：
怎样求周期函数的周期就比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。。。。类似的题目，怎么解答？PS：重要的是方法啊，上面那道例题解不解无所谓。。。本人数学白痴--麻烦各位帮下忙
问题描述：
怎样求周期函数的周期
就比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。。。。
类似的题目，怎么解答？
PS：重要的是方法啊，上面那道例题解不解无所谓。。。
本人数学白痴--
麻烦各位帮下忙哈。~
谢谢。
安士杰回答：
1，做变量替换令y=x+1，得到f（y）=-f(y+2)
2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)
3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)
所以，周期是4
关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑
初忠回答：
以你的题为例：
令t=x+1，即f（t）=-f（t+2）
（1。化为f（t）=-f（t+b）的形式
若已化为f（t）=f（t+b）的形式，则t为周期）
用t代换t+2：即-f（t+2）=-（-f（t+2+2））=f（t+4）
（2。在向后写一次f）
即得：f（t）=f（t+4），所以周期为4
（3。解得周期）
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