问题标题:
【已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3),P是x轴上的一点.(1)当PA=PB时,求P点的坐标;(2)求PA+PB的最小值.】
问题描述:
已知直角坐标系中点A(2,1),B(4,3),P是x轴上的一点.
(1)当PA=PB时,求P点的坐标;
(2)求PA+PB的最小值.
宋桂菊回答:
(1)设P点的坐标为(m,0),
∴AP2=(m-2)2+12,BP2=(m-4)2+32,
∵PA=PB,
∴(m-2)2+12=(m-4)2+32,
∴m=5,
∴P点的坐标为(5,0).
(2)∵点A(2,1),
∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(2,-1),
∵A′(2,-1),B(4,3),
∴A′B=
(2−4)
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