问题标题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．（1）证明：PC⊥AD；（2）求二面角A-PC-D的正弦值（理科）；（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值（文科）；（3
问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的正弦值（理科）；
（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值（文科）；
（3）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长．
潘潮回答：
（1）∵PA⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD；
∴PA⊥AD，即AD⊥PA；
又AD⊥AC，PA∩AC=A；
∴AD⊥平面PAC，PC⊂平面PAC；
∴AD⊥PC，即PC⊥AD；
（2理）如图，过A作AM⊥PC，交PC于M，并连接DM；
由（1）知PC⊥AD，∴PC⊥平面ADM，DM⊂平面ADM；
∴PC⊥DM；
∴∠AMD是二面角A-PC-D的平面角；
PC=5
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