问题标题：
数学三角比化简:1-sin6x-cos6x/1-sin4x-cos4x注：6是6次方,4是4次方,x是已知角
问题描述：
数学三角比
化简:1-sin6x-cos6x/1-sin4x-cos4x
注：6是6次方,4是4次方,x是已知角
陈继忠回答：
sin^4x+cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x
1-sin6x-cos6x/1-sin4x-cos4x
=[1-(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)]/(1-sin^4x-cos^4x)
=(1-sin^4x-cos^4x+sin^2xcos^2x)/(1-sin^4x-cos^4x)
=(1-1+sin^2xcos^2x+sin^2xcos^2x)/(1-1+2sin^2xcos^2x)=3sin^2xcos^2x/2sin^2xcos^2x=3/2
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