问题标题：
【从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少我是要分类讨论中边长较小的那个答案的过程】
问题描述：
从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
我是要分类讨论中边长较小的那个答案的过程
邓集波回答：
这一题可以从求剪剩下的两个三角形面积和最小来求
直角边=18*cos45°=9√2
设正方形的边长为a,则两个三角形面积和为：
1/2*a(9√2-a)+1/2*a(9√2-a)=-a^2+9√2*a=-(a-9/2√2)^2+81/2
a=9/2√2厘米时,两个三角形面积和最小,正方形面积最大.
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