问题标题：
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,（1）求证：DG=DC（2）角CDG的平分线交AG
问题描述：
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG
如图,点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG,（1）求证：DG=DC（2）角CDG的平分线交AG于点H过点B作BE⊥AG于点E问线段BE,DFAG之间的数量关系
罗旆晅回答：
（1）证明：因为DF垂直AP
所以角AFD=角GFD=90度
因为AF=FG
DF=DF
所以三角形AFD和三角形GFD全等（SAS)
所以DA=DG
因为四边形ABCD是正方形
所以DA=DC
所以DG=DC
(2)证明：因为BE垂直AG于E
所以角AEB=90度
因为角ABE+角BAE+角AEB=180度
所以角ABE+角BAE=90度
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=AD
角BAD=角BAE+角DAF=90度
所以角ABE=角DAF
因为角AFD=90度（已证）
所以三角形ABE和三角形DAF全等（AAS)
所以BE=AF
DF=AE
因为AF=FG
AF+FG=AG
所以AF=1/2AG
所以BE=1/2AG
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