题设KX=4-X 　　移项KX+X=4 　　提取公因式(K+1)X=4 　　可以知道（K+1)不可能等于0 　　两边同除以(K+1) 　　所以X=4/(K+1) 　　因为X是自然数,所以K+1一定是正的 　　又K是整数,分别代入0,1,2,3（大了就小于1,不可能为自然数了） 　　当K=0,X=4 　　K=1,X=2 　　K=3,X=1 　　只有这三种情况符合条件 　　于是K=0,1,3这样很清楚了吧.每步都有根据哦.