∵一次函数y=3x-2与反比例函数y=k/x的图像有两个不相同的交点, 　　∴方程3x-2=k/x有两个不相等的非零实数根, 　　即方程3x²-2x-k=0有两个不相等的非零实数根, 　　∴判别式△=4+12k>0,得k>-1/3, 　　当k=0时,方程有一个根为0,∴k≠0, 　　因此,k的取值范围是k>-1/3且k≠0.