问题标题：
如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场
问题描述：
| 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1(a，0)，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。 |
宋青林回答：
（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为R 粒子自A点射出，由几何知识R=a解得（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为θ1=60°由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离s=acosθ粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间粒子由P点第2次进入磁场，由Q点射出，PO1QO3构成菱形，由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q所对应的圆心角为θ2=120°，则θ1+θ2=π粒子先后在磁场中运动的总时间粒子在场区之间做匀速运动的时间解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
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