问题标题：
【如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论:①CE=BF；②BD2+CE2=DE2；③S△ADE＝14AD•EF；④CE2+BE2=2AE2，其中正确的是（）A.】
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E为BC上两点，∠DAE=45°，F为△ABC外一点，且FB⊥BC，FA⊥AE，则下列结论:①CE=BF；②BD2+CE2=DE2；③S△ADE＝
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.②③
田红鹏回答：
①∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∠DAE=45°，
∴∠CAE=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD，
∠FAB=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD，
∴∠FAB=∠EAC，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵FB⊥BC，
∴∠FAB=45°，
∴△AFB≌△AEC，
∴CE=BF，故①正确，
②：由①中证明△AFB≌△AEC，
∴AF=AE，
∵∠DAE=45°，FA⊥AE，
∴∠FAD=∠DAE=45°，
∴△AFD≌△AED，
连接FD，
∵FB=CE，
∴FB2+BD2=FD2=DE2，故②正确，
③：∵∠FAD=∠EAD=45°，AF=AE，
∴AD⊥EF，EF=2EG，
∴S△ADE=12
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