用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3———

用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3

证明：

1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立

2）假设当n=k时,命题成立

即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除

那么当n=k+1时,

（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3

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=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27

=[(k+1)^3+(k+2)^3+k^3]+9(k^2+3k+3)

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∵k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除

9(k^2+3k+3)能被9整除

∴（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3能被9整除

即当n=k+1时命题成立

由1）2）可知对于任意的正整数n原命题恒成立

横线中间那个我自己写的话写不出来啊能在详细点不