问题标题：
已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少?
问题描述：
已知a,b,c都是质数,且a*b+a*c=209,a*b*c的积是多少?
关叶青回答：
a(b+c)=209
209=11*19
所以要么
a=11,b+c=19
要么
a=19,b+c=11
因为b+c=奇数,所以必然有一个是偶数,不然奇数+奇数=偶数
而唯一的偶质数是2
所以不妨设b=2
若b+c=11,c=9不是质数,舍去
所以a=11,b=2,c=17
a*b*c=11*2*17=374
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