问题标题:
用密度不同(ρ1
问题描述:
用密度不同(ρ1
刘光宇回答:
设A中的液体体积都是v
那么质量分别是p1v,p2v
Ma=p1v+p2v
由于总体积是2v
设B中两种液体质量都是m
则m/p1+m/p2=2v
p1m+p2m=2vp1p2
m=2vp1p2/(p1+p2)
那么Mb=4vp1p2/(p1+p2)
所以现在只需比较p1+p2和4p1p2/(p1+p2)的大小了
因为p1^2+p2^2>2p1p2(根据均值定理)
所以p1^2+p2^2+2p1p2>4p1p2
(p1+p2)^2>4p1p2
p1+p2>4p1p2/(p1+p2)
因此Ma>Mb
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