问题标题:
【已知椭圆C:x2+y2b2=1(0<b<1)的上顶点为B(0,b),椭圆C上到点B的距离最大的点恰为下顶点(0,-b),则椭圆C的离心率的取值范围是(0,22](0,22].】
问题描述:
已知椭圆C:x2+
2
(0,
2
.
万江文回答:
设点P(x,y)是椭圆上的任意一点,则x2+y2b2=1,化为x2=1-y2b2.∴|PA|2=x2+(y-b)2=1-y2b2+(y-b)2=c2b2(y-b3c2)2+1c2=f(y)∵椭圆上的点P到点A(0,b)距离最远的点是B(0,-b),由二次函数的单调性可知:f...
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