问题标题：
1+1/3+1/6+1/10+……+1/2009×1004=（）
问题描述：
1+1/3+1/6+1/10+……+1/2009×1004=（）
梁荣庆回答：
答：4016/2009分析：先把每一项除以2,利用1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)裂项分拆,再把整体乘2.原式＝2（1/2+1/6+1/12+1/20+……＋1/(2009×2008)）*每项除以2再乘2*＝2（1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……＋1/...
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