数学归纳法 　　设n元能买an瓶啤酒, 　　证明an=2n-1 　　一元能买1瓶啤酒,a1=2*1-1=1符合 　　假设n=k是成立 　　ak=2k-1 　　n=k+1是 　　一元买一瓶,喝完剩下1个瓶, 　　还有之前n元买的啤酒喝完剩下一个瓶 　　(因为两个可以兑换一瓶,所以剩下的酒瓶数小于2,由于喝完酒必然有酒瓶剩下,一十剩下的酒瓶数大于零,于是剩下一个瓶） 　　于是两个瓶又可以换一瓶啤酒 　　a(k+1)=ak+2=(2k-1)+2=2(k+1)-1 　　n=k+1也成立 　　所以an=2n-1成立 　　于是n元能买2n-1瓶 　　于是10元能买2*10-1=19瓶 　　如果有疑问请点【评论】或者【追问】