f＝kv 　　由牛顿第二定律,得　mg-f=ma即　mg-kv=mdv/dt 　　整理后,得mdv/（mg-kv）=dt 　　两边积分,得　（-m/k）ln（mg-kv）=t+C₁（C₁为积分常数） 　　由初始条件：t＝0时,v＝0（从静止开始下落的）,得　C₁=（-m/k）ln（mg） 　　所以,（-m/k）ln（mg-kv）=t+（-m/k）ln（mg） 　　即　t=（m/k）ln[mg/（mg-kv）] 　　得　v=(mg/k)×{1-e^[-(kt/m)]} 　　因为v=ds/dt, 　　所以s=∫vdt=∫(mg/k)×{1-e^[-(kt/m)]}dt 　　=（mg/k）t+（mg/k）×（m/k）×e^(-kt/m)+C₂（C₂为积分常数） 　　=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)+C₂ 　　由初始条件：t＝0时,s＝0　得　C₂=-m²g/k² 　　所求的s与t的关系是　s=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)-m²g/k²