字典翻译 问答 小学 数学 化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ln(x+(x-1)^1/2)
问题标题:
化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ln(x+(x-1)^1/2)
问题描述:

化简Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ln(x+(x-1)^1/2)

高雪芹回答:
  这道题很简单,首先请牢记公式:lna*lnb=ln(a+b),lna/lnb=ln(a-b),lnx^a=a*lnx所以:   y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ln(x+(x-1)^1/2)   =ln[x+(x+1)^1/2)-x-(x-1)^1/2)]   =ln[(x+1)^1/2]/ln[(x-1)^1/2]   =[1/2*ln(x+1)]/{1/2*ln(x-1)]   =ln(x+1)/ln(x-1)   =ln(x+1-x+1)=ln2
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