字典翻译 问答 其它 【已知随机变量X的密度函数为：φ（x）=Aex，x＜014，0≤x＜20，x≥2，则常数A=1212，分布函数F（x）=12ex，x≤012+x4，0＜x≤21，x＞112ex，x≤012+x4，0＜x≤21，x＞1，概率P{-0.5＜X＜1}=3】
问题标题：
【已知随机变量X的密度函数为：φ（x）=Aex，x＜014，0≤x＜20，x≥2，则常数A=1212，分布函数F（x）=12ex，x≤012+x4，0＜x≤21，x＞112ex，x≤012+x4，0＜x≤21，x＞1，概率P{-0.5＜X＜1}=3】
问题描述：

已知随机变量X的密度函数为：φ（x）=

Aex，x＜014， 0≤x＜20， x≥2，则常数A=12

12

，分布函数F（x）=

12ex， x≤012+x4， 0＜x≤21， x＞1

12ex， x≤012+x4， 0＜x≤21， x＞1

，概率P{-0.5＜X＜1}=34-12e−0.5

34-12e−0.5

．

马震回答：
　　由∫+∞−∞φ(x)dx＝1可得，1=∫0−∞Aexdx+∫2014dx　=Aex|+∞0+12=A+12，故A=12．X分布函数为：F（x）=P（X≤x）=∫x−∞φ(t)dt=12ex， x≤012+x4， 0＜x≤21， x＞1．从而，P{-0.5...
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