问题标题：
若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=0向量则△ABC的形状为答案是等腰三角形请注意题目第一个是0,第二个是0向量求完整解析谢谢
问题描述：
若M为△ABC所在平面内一点,且满足（向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=0向量
则△ABC的形状为
答案是等腰三角形请注意题目第一个是0,第二个是0向量求完整解析谢谢
崔晔回答：
由(MB-MC)(MB+MC)=0,
得MB²-MC²=0,即|MB|²-|MC|²=0
|MB|=|MC|,
所以M在边BC的垂直平分线上.
从而向量MB+MC的以MB,MC的邻边的菱形的对角线,
即MB+MC在线段BC的垂直平分线上,
而2MA=-(MB+MC),与MB+MC共线,
从而A点在线段BC的垂直平分线上,所以|AB|=|AC|
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