字典翻译 问答 小学 数学 如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)
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如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)
问题描述:

如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.(证明注明理由)

李宗吉回答:
  证明:∵AC∥DE(已知),   ∴∠BCA=∠BED(两直线平行,同位角相等),   即∠1+∠2=∠4+∠5,   ∵AC∥DE,   ∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等);   ∵DC∥EF(已知),   ∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等);   ∴∠1=∠4(等量代换),   ∴∠2=∠5(等式性质);   ∵CD平分∠BCA(已知),   ∴∠1=∠2(角平分线的定义),   ∴∠4=∠5(等量代换),   ∴EF平分∠BED(角平分线的定义).
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