问题标题：
已知抛物线y=x2-2x+3经过B（1，0）、C（0，3），将直线BC向下平移，与抛物线交于点B′、C′（B′与B对应，C′与C对应），与y轴交于点D，当点D是线段B′C′的三等分点时，求点D的坐
问题描述：
已知抛物线y=x2-2x+3经过B（1，0）、C（0，3），将直线BC向下平移，与抛物线交于点B′、C′（B′与B对应，C′与C对应），与y轴交于点D，当点D是线段B′C′的三等分点时，求点D的坐标．
顾海明回答：
考点：
二次函数的性质一次函数图象与几何变换
专题：
分析：
根据题意求出直线BC的解析式，进而得出直线B′C′为：y=3x+b，再利用根与系数的关系以及两点之间的距离关系得出答案．
∵设直线BC的解析式为：y=kx+a，将（1，0），（0，3）代入得出：k+a=0a=3，解得：k=-3a=3，故直线BC的解析式为：y=-3x+3，设直线B′C′为：y=3x+b，C′（x1，y1），B′（x2，y2），由y=-3x+by=-x2-2x+3，故x2-x+b-3=0，则x1+x2=1，x1x2=b-3，由题意可得：0-x1x2-0=12，则x2=-2x1，故x1=-1，x2=2，-2=b-3，解得：b=1，所以D（0，1）．
点评：
此题主要考查了抛物线与x轴交点以及待定系数法求一次函数解析式，熟练利用根与系数的关系得出是解题关键．
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