问题标题：
【在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ONOM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理】
问题描述：
在OMON上截取OA=OB过A作ON垂线AC过B作OM垂线BD交ONOM于CDA,C与B,D交于E画射线OE则OE为角平分线的道理
刘齐扶回答：
证明：
∵AO=OB,∠OCA=∠ODB=90°,∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD
∴OC=OD
∵∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴∠EOD=∠EOC
即OE为∠MON的平分线
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