字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=ex-kx（2007•福建）已知函数f（x）=ex-kx,（1）若k=e,试确定函数f（x）的单调区间；（2）若k＞0,且对于任意x∈R,f（|x|）＞0恒成立,试确定实数k的取值范围；（3）设函数F（x）=f
问题标题：
已知函数f(x)=ex-kx（2007•福建）已知函数f（x）=ex-kx,（1）若k=e,试确定函数f（x）的单调区间；（2）若k＞0,且对于任意x∈R,f（|x|）＞0恒成立,试确定实数k的取值范围；（3）设函数F（x）=f
问题描述：

已知函数f(x)=ex-kx

（2007•福建）已知函数f（x）=ex-kx,

（1）若k=e,试确定函数f（x）的单调区间；

（2）若k＞0,且对于任意x∈R,f（|x|）＞0恒成立,试确定实数k的取值范围；

（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x）,求证：F（1）F（2）…F（n）＞(en+1+2)

n2

（n∈N+）．

黄伟杰回答：
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