带入条件有f(x)=x^2+bx,函数的对称轴为x=-b/2 　　由于|f(x)|≤1在区间(0,1]恒成立,因此需要分3类情况进行讨论： 　　1)当-b/2≤0时,即b≥0时,有 　　|f(0)|≤1,|f(1)|≤1. 　　联立3个不等式得此时b=0； 　　2)当0＜-b/2≤1时,即-2≤b＜0时,有 　　|f(0)|≤1,|f(-b/2)|≤1,|f(1)|≤1. 　　联立4个不等式得此时-2≤b＜0； 　　3)当-b/2＞1时,即b＜-2时,有 　　|f(0)|≤1,|f(1)|≤1. 　　联立3个不等式得此时b无解 　　综合上述,b的取值范围为[-2,0].