字典翻译 问答 高中 数学 一个数学排列组合问题(关于数字排列组合问题)题目是这样的1.用012345组成没有重复的三位数能被3整除的数有___个2.1260的所有的正约数的个数为___个
问题标题:
一个数学排列组合问题(关于数字排列组合问题)题目是这样的1.用012345组成没有重复的三位数能被3整除的数有___个2.1260的所有的正约数的个数为___个
问题描述:

一个数学排列组合问题(关于数字排列组合问题)

题目是这样的1.用012345组成没有重复的三位数能被3整除的数有___个

2.1260的所有的正约数的个数为___个

李秀清回答:
  1、   被三整除的公式是,百、十、个三个位上的数字之和能被三整除,则这个数就能被3整除.由此,将0~5分为三组数   第1组:0,3直接能被3整除   第2组:1,4除以3后余1   第3组:2,5除以3后余2   这个3位数要想被3整除,必须由这3组数中各取1个数字组成   则排法就是C二一*C二一*C二一*A三三=48.   (注:A三三是取得3个数后,对3个数进行排序)   由于百位不能为0,所以要从所有组合中减百位为零的组合   C二一*C二一*A二二=8   结果为48-8=40个   2、   1260=2*2*3*3*5*7   约数,是由这些数相乘,组合而成   其中有有2个2,2个3.   5、7、2和4、3和9,按约数中是否含有这些质数分为   是否含5,2种情况:有或没有   是否含7,2种情况:有或没有   是否含2和4,3种情况:没有、只含2、含4   是否含3和9,3种情况:没有、只含3、含9   由此可知,共有2*2*3*3=36种情况,即36个约数
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