问题标题：
图14所示为修建高层建筑常用的塔式起重机,用它将质量m=5×10^3kg的重物由地面竖直吊起到某一高度处.重物由静止开始向上作匀加速直线运动,经过时间t1=5.0s时起重机输出功率达到其允许的最
问题描述：
图14所示为修建高层建筑常用的塔式起重机,用它将质量m=5×10^3kg的重物由地面竖直吊起到某一高度处.重物由静止开始向上作匀加速直线运动,经过时间t1=5.0s时起重机输出功率达到其允许的最大值Pm=5.010^4W,然后保持该功率不变,直到重物以速度vm匀速运动,一段时间后达某一高度,已知从重物开始运动直至到达这一高度所经历的时间是t2=37.5s.取g=10m/s^2,不计空气的阻力.求:
(1）求重物最后匀速运动的速度vm.
（2）分析起重机输出功率的变化情况,在图15中大致作出输出功
率P跟时间t的关系图象,并求在t2时间内起重机对重物所做的功W.
（3）求重物在t2时间内上升的高度H
孟志青回答：
分析：首先要明白该题的物理过程（F为起重机牵引力）：
第一阶段：匀加速运动阶段．
开始,重物由静止做匀加速直线运动,这个过程中V增大,起重机功率P=FV也增大（F=mg+ma不变,V增大）；
第二阶段：变加速运动阶段,
加速度逐渐减小．起重机输出功率达到其允许的最大值并保持不变时,其功率已不能维持重物继续做匀加速直线运动了,此时重物虽然做加速运动,但加速度逐渐减小,直到a=0．这个过程中P=FV不变（F减小,V增大）；
第三阶段：匀速直线运动阶段．
加速度等于0后,速度已达到最大值Vm,此时物体做匀速直线运动,
此时F=mg,P=FV=mgVm,不变．
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力.
P0＝F0vm①
F0＝mg②
代入数据,有：P0＝5.1×104W③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有：
P0＝Fv1④
F－mg＝ma⑤
v1＝at1⑥
由③④⑤⑥,代入数据,得：
t1＝5s⑦
t＝2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则
v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨,代入数据,得：
P＝2.04×104W
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