字典翻译 问答 高中 数学 【高一数学】正弦与余弦定理》》》》在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状.
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【高一数学】正弦与余弦定理》》》》在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状.
问题描述:

【高一数学】正弦与余弦定理》》》》

在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,并且B为锐角,试判断三角形的形状.

牛迎迎回答:
  lgsinB=-lg√2=lg1/√2   sinB=1/√2   B为锐角   B=45度   lga-lgc=-lg√2   lga/c=lg1/√2   a/c=1/√2   c=√2a   cosB=√2/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac   =(a^2+2a^2-b^2)/2a*√2a   =(3a^2-b^2)/(2√2)a^2   (3a^2-b^2)/(2√2)a^2=√2/2   4a^2=6a^2-2b^2   a^2=b^2   a=b   A=B=45   所以是等腰直角三角形
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